Метатеория связей (МТС)

Метатеория связей (МТС) исследует системы, в которых единственным первичным видом сущности является связь.

Главный постулат:

всё есть связь

МТС начинается не с программного типа и не с графической стрелки. Исходная наглядность — остенсивная форма связи: сама запись показывает, какие полюса различены, а какие самозамкнуты.

Автоматическая проекция текущей машинной границы. Этот блок строится из принятого контракта командой npm --prefix ts run docs:sync; содержательную теорию вне блока команда не меняет.

• Текущий выпуск: mts-contract/v0.10 + mts-conformance/v0.10; предыдущая неизменяемая пара: mts-contract/v0.9 + mts-conformance/v0.9.
• Семантическая база: mts-contract/v0.9; наблюдаемое смысловое изменение: да.
• Реализация: TypeScript; единственная действующая смысловая среда: да; Python присутствует: нет; режим совместимости выбираем: нет.
• Внутренние знаки F1: ∞ [ ] 1 0 ( ) ⟼ : = .; отложены: ≡ ♂ ♀ ↑ { } ¬ ↛; только метаязык: ∧ ⇔ ⇒ ≠ →.
• Корневой базис: R: R = R ⟼ R; O: O = O ⟼ R; C: C = R ⟼ C; L: L = O ⟼ C; U: U = C ⟼ O.
• Чтение может материализовать: нет; отсутствие найденной записи доказывает несуществование: нет.
• Строковый носитель: единица byte, конверт [bbbbbbbb], бит на конверт 8, порядок MSB-first.

МТС v0.10 — текущий принятый выпуск. Он добавляет к основанию контекстную пару : / ., сохраняя корневой базис, структурное тождество, границу чтения и записи и единственную среду исполнения TypeScript. МТС v0.9 остаётся предыдущей неизменяемой парой свидетельств.

Активное дерево контрактов хранит только текущую и предыдущую принятые пары; более ранние принятые версии остаются в истории Git и свидетельствах принятия.

Краткий словарь

Приставка «а-» в собственных терминах МТС означает «ассоциативный».

Связь — первичная сущность МТС. В направленной форме имеет начало и конец:

A ⟼ B

A и B сами являются связями.

Асеть — ассоциативная сеть связей. Связи могут быть полюсами других связей, поэтому отдельный первичный слой «узлов» не требуется.

Акорень — ассоциативный корень ∞, единственная полностью самозамкнутая связь:

∞ = ∞ ⟼ ∞

Абит — одно из четырёх корневых различений четверичного ачисла:

[ ] 1 0

Ачисло — конечная структурная запись через корневые различения.

Апамять — ассоциативная память для поиска, чтения, явной материализации и долговременного хранения конкретной асети. Физический адрес записи не является смысловым тождеством связи.

1. Остенсивный корень

Для начала b и конца e в теоретической метанотации различаются четыре формы:

∞        оба полюса самозамкнуты
♂e       начало самозамкнуто, конец e различён
b♀       начало b различено, конец самозамкнут
b ⟼ e    оба полюса различены

Структурно:

R = R ⟼ R
S = S ⟼ e
E = b ⟼ E
X = b ⟼ e

♂e и b♀ здесь — остенсивная теоретическая запись, а не команды получения полюсов. Знаки ♂ и ♀ не входят во внутренний минимальный реестр F1 и остаются отложенными.

Полностью самозамкнутая форма единственна:

X = X ⟼ X
=> X = R = ∞

Другой технический адрес или идентификатор не создаёт второй акорень.

2. Пять корневых связей

Принятое основание МТС v0.10 сохраняет пятисвязное ядро:

R = ∞
R = R ⟼ R
O = O ⟼ R
C = R ⟼ C
L = O ⟼ C
U = C ⟼ O

Корневой четверичный словарь:

[ → O
] → C
1 → L
0 → U

В теоретической метанотации:

O = O ⟼ R   # ♂∞
C = R ⟼ C   # ∞♀

Нужно различать:

семантический корневой базис: R/O/C/L/U — 5 связей
транспортный алфавит:        [ ] 1 0   — 4 абита

Акорень ∞ не является пятым абитом.

3. Внутренние знаки F1

Минимальный внутренний алфавит F1 МТС v0.10 содержит ровно:

∞ [ ] 1 0 ( ) ⟼ : = .

Отложены:

≡ ♂ ♀ ↑ { } ¬ ↛

↑ сохраняется только как исторический исследовательский кандидат; его роль текущего контекстного целого покрыта принятой точкой ..

Только в метаязыке используются:

∧ ⇔ ⇒ ≠ →

4. Машинное представление вторично

После определения смысла связь можно представить машинной структурой:

Link(start, end)

Техническая ссылка не является источником смыслового различия. Если роль существенна, она выражается другими связями сети.

5. Тождество связи

Для уже структурно различённых полюсов:

(A ⟼ B) = (C ⟼ D)
⇔
A = C ∧ B = D

Следовательно:

P1 = A ⟼ B
P2 = A ⟼ B
=> P1 = P2

Адрес памяти, номер записи, номер операции или позиция в последовательности не создают второе смысловое тождество.

F2/F3 дополнительно выводят этот результат через конечные рекурсивно заземлённые формы, не используя технические идентификаторы как основание различения.

6. Повтор значения и повтор позиции

Последовательность может несколько раз ссылаться на одну связь:

[L, L, L, U]

Три позиции 1 — три вхождения одной связи L, а не три экземпляра L.

Если нужно различать события, происхождение или историю, различие хранится отдельной связевой структурой вхождений и происхождения.

7. Контекст — часть асети

Контекст среды исполнения не определяется скрытым стеком:

P = parent ⟼ current
K = K ⟼ P
I ⟼ K

МТС v0.10 принимает контекстную форму:

A : E

: обозначает переход от внешнего единства A к внутренней ориентированной дуальности. Точка . внутри E возвращает связанную контекстную связь как целое:

resolve_A(.) = A

Основные рекурсивные формы:

∞ : . ⟼ .   -> ∞ = ∞ ⟼ ∞
O : . ⟼ ∞   -> O = O ⟼ R
C : ∞ ⟼ .   -> C = R ⟼ C
A : . ⟼ B   -> A = A ⟼ B
A : B ⟼ .   -> A = B ⟼ A

Полное A:.⟼. укоренённо совпадает с самим A только для акорня ∞. Вложенный B:E связывает свои точки ближайшим лексическим контекстом.

Собственный смысл знака точки отличается от её контекстного употребления:

m: = m∞ ⟼ m⟼
m. = m⟼ ⟼ m∞ = Inv(m:)

Точка не является переходом к родителю, скрытым текущим объектом среды исполнения, чтением начала/конца или обращением к хранилищу.

Открытие и закрытие контекстов Q и FORMAL, возврат результата родителю и временной порядок по-прежнему выражаются явными K, Run и Act.

8. Источник, словарь и теория различаются

Нужно различать:

точные байты исходной записи
позицию / историю употребления
словарь D
грамматику G
теорию T
интерпретатор I = D ⟼ (G ⟼ T)
контекст K
форму
результат

МТС v0.10 сохраняет каноническое представление STRING→QUATERNARY: каждый физический байт кодируется одним конвертом [8 bits]. Нормализация Unicode не выполняется скрыто, а технический идентификатор байта не становится смысловым тождеством.

9. Наблюдение отделено от изменения

Критическая граница апамяти:

читать / искать / разрешать / проверять / воспроизводить
                    ≠
создавать / удалять / изменять

И:

не найдено ≠ не существует
find ≠ materialize

Явная материализация должна переиспользовать уже существующую связь той же пары.

10. Формальное равенство и правила

Формальное = использует явное контекстно-локальное свидетельство представителя. В метанотации:

Pair    = member ⟼ representative
Binding = K ⟼ Pair

Это не переопределяет фундаментальное тождество связи по полюсам и не вводит автоматически глобальную подстановку или транзитивное замыкание.

Правило должно быть структурно объявлено и допущено теорией:

Rule = DR ⟼ Body
T ⟼ Rule

Наличие правила как данных не означает его автоматического исполнения.

11. Ачисла и пустой контекст

Ачисла используют ровно четыре абита:

[ ] 1 0

Каждый контекст Q начинается относительно R. Состояние «пусто/непусто» представлено структурно, а не скрытым флагом среды исполнения.

Поэтому:

des(ε) = R
des([]) = R

Для результата уже разрешённых значений используется левая свёртка:

des(a)     = a
des(a,b)   = a ⟼ b
des(a,b,c) = (a ⟼ b) ⟼ c

Но результат свёртки не является универсальным тождеством исходной последовательности. Там, где нужно сохранить явную позицию R, используется ExactSequence.

Подробнее: Ачисла и сериализация.

12. Апамять

Апамять должна сохранять одновременно:

• тождество связи по упорядоченным различённым полюсам;
• единственность акорня;
• укоренённые циклы и петли;
• совместное использование одной связи несколькими структурами;
• повтор ссылок в последовательностях;
• различие чтения и изменения;
• независимость смысла от физического адреса.

Если внешний артефакт содержит две физические записи одной структурно неразличимой связи, они канонизируются либо артефакт отклоняется.

Подробнее: Апамять и управление сетью связей.

13. Производные результаты F2–F8

Завершённые исследовательские циклы вывели поверх основания, не добавляя новые корневые виды сущностей:

• конечную нормализацию и отсутствие смысловых экземпляров без структурного различия;
• рекурсивную реверсию J, отдельную от перестановки полюсов;
• счёт по степеням связности и производную структуру Пеано;
• конечные коллекции, функции как данные и относительную навигацию;
• структурное исчисление записи и чтения полюсов;
• исполнение через явные K, роли, акты и последовательности без скрытой власти стека среды исполнения.

Эти конструкции остаются производными и не становятся новыми примитивами связи.

14. Как читать репозиторий

Текущая понятийная поверхность:

1. Основания МТС — акорень, рекурсия, контекст и тождество связей.
2. Система аксиом МТС — текущие аксиоматические обязательства.
3. Формальная нотация МТС — знаки F1, контексты и правила чтения.
4. Ачисла и сериализация — корневые абиты и структурное описание.
5. Апамять и управление сетью связей — память, исполнение и проверка.

Текущий машинный выпуск: mts-contract/v0.10 + mts-conformance/v0.10.

Предыдущая неизменяемая пара свидетельств: mts-contract/v0.9 + mts-conformance/v0.9.

МТС v0.10 имеет semanticBase = mts-contract/v0.9 и observableSemanticDelta = true.

Единственная текущая реализация написана на TypeScript и поставляется как пакет @mts/core. Среда исполнения Python, прежний эталон Python и режим совместимости отсутствуют в активном дереве.

Методика изменения и принятия контрактов описана в руководстве по вкладу.

Главный инвариант

самозамыкание
→ первичное различение
→ акорень ∞
→ связанность с уже различёнными связями
→ однозначность связи по структурно различённым полюсам
→ явный контекст : / . и структурные свидетельства
→ ассоциативный поиск
→ детерминированная проверка
→ явное изменение апамяти

Машинный контракт и корпус соответствия должны быть согласованы с нормативной теорией, а реализация — проверяться относительно этой границы, не подменяя её.